Kenapa penting membaca synopsis ataupun review dari sebuah buku, terutama buku textbook mata kuliah ??? Agar proses belajar dari membaca menjadi lebih terarah. Juga harus difokuskan dalam pikiran kita, apa point penting yang ingin dipahami. Kalau tidak begitu, proses belajar dari membaca akan tidak efektif dan memakan waktu yang lebih lama untuk mengerti. Tentu saja membaca textbook tidak senikmat membaca buku fiksi atau artikel informasi di majalah/koran , karena texbook berisi informasi yang ilmiah dan logis yang dikupas secara detail. Detailnya bisa berupa motivasi, ide, teknik, contoh, analisis, bahkan hingga penerapan. Jadi memang texbook sifatnya disajikan dengan runutan yang lebih terstruktur dan terorganisir.
Di artikel review buku pertama saya ini, saya akan bercerita tentang konten buku yang ada di judul. Saya diperkenalkan pertama kali kepada buku ini ketika sedang menjalani program magister sains komputasi di ITB. Ini merupakan salah satu buku yang ada di referensi mata kuliah “Analisis Numerik” oleh bapak Kuntjoro pada waktu itu. Edisi terbarunya adalah edisi ke-10 yang terbit pada tahun 2016.
Buku ini berisi pengetahuan-pengetahuan standar tentang komputasi numerik, seperti metode numerik untuk persamaan diferensial,, metode numerik untuk sistem persamaan linier, analisis error, menghitung integral numerik,
Susunan secara agak terunut mengenai konten materi di buku tersebut adalah sebagai berikut.
Bab1 – membahas mengenai error. Dibahas di dalamnya tentang apa saja hal-hal yang biasa menarik untuk dianalisis tentang error, mulai dari definisi dari macam-macam error dan pengertiannya, konsep konvergensi dan bagaimana algoritma
Bab2 – membahas mengenai metode untuk mencari akar, atau mencari solusi dari persamaan satu variabel. Tentu saja cakupannya tidak hanya persamaan linear saja, tapi juga termasuk di dalamnya bagaimana teknik menyelesaikan persamaan nonlinear. Sedikit motivasi mengenai mengapa konsep numerik untuk persoalan ini penting adalah, karena tidak semua persamaan bisa dengan mudah dirumuskan secara eksplisit, ada juga yang dalam bentuk implisit. Maka dari itu, teknik-teknik komputasi / metode numerik untuk persoalan ini penting untuk dipelajari.
Bab3 – membahas mengenai interpolasi dan fitting. Sebetulnya sudah terliat jelas dari judul eksplisit bab ini, yaitu : “Interpolation and Polynomial Approximation”, isinya ——
Bab4 – Numerical Differentiation and Integration
Bab5 – Metode numerik untuk menyelesaikan ODE (Persamaan differensial biasa) dengan diberikan nilai awal.
Bab6 dan Bab7 – Metode untuk menyelesaikan persamaan linier yang berguna sekali untuk persoalan mencari solusi mumerik masalah Persamaan Differensial Parsial. Bab6 membahas metode langsung, seperti misalnya eliminsasi Gauss, faktorisasi matriks, pencarian inverse, rumus cofactor. Disebut “langsung” karena pada dasarnya mengikuti konsep operasi dalam aljabar linier, dan solusi yang dihasilkan merupakan solusi eksak (tentunya untuk masalah yang ada solusinya dan unik). Sedangkan di Bab7 dibahas, metode yang lebih fancy, yaitu metode-metode iteratif. Yang mana secara konsep aljabar jauh lebih sederhana, dan implementasinya juga lebih sederhana sehingga lebih disukai.
Bab8 dan Bab9, – masih terkait metode untuk system persamaan linier, namun dengan konsep yang lebih advance , misalnya untuk system persamaan linier dengan matriks koefisien yang elemen tidak nolnya sangat padat. Sehingga denga hanya dekomposisi sederhana tidak akan cukup menyederhanakan komputasi. Yang dibahas di baba ini adalah, metode least square, conjugate gradient,